资料分析 2

倍数与增长率公式

1. 倍数计算

A 是 B 的几倍：

示例：

• 2024 年工资 $A=120$ 元，2023 年工资 $B=100$ 元。
• 计算：

即 2024 年工资是 2023 年的 1.2 倍。

2. 增长率计算

核心公式

A 比 B 的增长率：

示例：
2024 年工资 $A=120$ 元，2023 年工资 $B=100$ 元。
计算：

即 2024 年工资比 2023 年 增长 20%。

如果给现期和增长量，比较增长率。

增长率计算公式

方法
直接比较：

结果越大，增长率越大。

3. 倍数与增长率的关系

• 增长率 = 倍数 - 1
• 倍数 = 增长率 + 1

成数

几成相当于十分之几

番数

遇 番数化倍数，翻 $n$ 番后，变为原来的：

特定增长率: 给现期、基期, 判断增长率大于某一数值的有几个。

给现期、基期，比较增长率

情况	条件	比较方式
情况一	现期、基期倍数差异明显	比较倍数
情况二	现期、基期倍数差异不明显	比较增长率

增长量的公式

给基期，现期，计算年均增长量

1. 识别特征

• 关键词：时间段 + 年均 + 增长 + 单位（绝对量）
• 典型问题：某时间段内，年均增长量是多少？

2. 计算公式

• 现期：所给时间段的最终值
• 基期：所给时间段的起始值
• 年数：时间段的总年数$$（\text{现期年份} - \text{基期年份}）$$

3. 适用场景

• 计算 年均增长量，用于描述 增长的绝对值，例如 GDP、产值等。
• 适用于 总量分析，不涉及百分比。

4. 例题

• 2017 - 2021 年间，广东农林牧渔业总产值年均增加 多少亿元？
• “十三五” 期间，我国集成电路出口额的年均增量是多少？

已知现期，增长率，求增长量。

计算增长量方法

1. 适用场景

• 已知 现期值 和 增长率，求 增长量 或 减少量。

2. 计算方法
第一步：确定增长率比值

第二步：计算增长量 / 减少量

• 增长量计算

• 减少量计算

3. 适用场景

• 同比增长：按照增长率计算新增量。
• 同比减少：按照减少率计算减少量。

常用百化分

给现期，增长率，计算增长量的倍数。

计算增长量的倍数方法

方法

• 增长率相差 10 个百分点以上：

  • 分别百分化 计算增长量，再求倍数。

• 增长率相差 10 个百分点以内：

  • 近似计算：$$\text{增长量倍数}\approx \text{现期倍数}\times \text{增长率倍数}$$

示例对比

• 差距大 → 直接计算增长量
• 差距小 → 近似计算

给现期，基期，比较增长量。

材料为折线图、柱状图。
图不明显，或者材料仅为数字。

情况一 现期大，增长率也大。

情况二 现期大，增长率小。
优先比较倍数：如果倍数接近（首位相同），再进行百分化分比较。